凯时k66·(中国)平台官网圆柱螺旋拉伸弹簧机构运动设计定位位置公差侧面带孔圆螺母死点迷你瘦身车延伸公差带重要度旋转转矩往复压缩机在石油化工领域的应用十分广泛，主要负责各类气体的压缩和输送工作，一旦发生故障，则会造成严重的经济损失，因此，对往复压缩机的运行状态进行有效的监测和故障诊断，对于提高其运行完好性具有重要的意义。

　　然而往复压缩机的工作环境往往比较复杂，振动信号具有明显的非线性、非平稳性特征，且包含大量噪声，如何从复杂信号中筛选出有用故障信息对其故障状态进行表征，成为了众多学者的研究重点。

　　有学者针对往复压缩机轴承的故障诊断问题，利用精细复合多尺度散布熵对不同状态进行表征，提高了故障诊断的精准度；另有研究人员提出了基于变分模态分解和多重分形去趋势分解的往复压缩机气阀故障特征提取方法，得到了更好的故障辨识能力。

　　局部判别投影（LDP）是局部保持投影（LPP）的一种改进方法，其主要变化点是在权值矩阵的构建中融入了样本标签信息，对邻域图的构建进行指导，可以更好的挖掘数据集的内在结构。

　　但是，LDP只注重特征集全局结构信息的保持，而没有考虑特征集的局部结构信息，事实上，局部结构信息在反映特征集几何结构信息上，比全局结构信息更有效，因此，如果直接将LDP方法应用到往复压缩机的故障诊断中，则可能达不到最为理想的诊断效果。

　　基于上述分析，本文采用能够充分利用特征集类别信号和局部结构信息的局部平衡判别投影（LBDP）来对往复压缩机的高维故障特征进行降维处理，获取更为有效的低维特征，极限学习机（ELM）的故障诊断结果表明，LBDP实现了往复压缩机高维故障特征集的有效降维，提升了故障特征的辨识能力，提高了最终的故障诊断精度。

　　假设在高维空间ＲD中有数据集X=［x1，x2，…，xn］，它有C个类别，LDP算法的核心思想，就是要构建一个投影转换矩阵A，并通过A实现数据集X向低维空间Ｒd(d＜＜D)中转换，即Y=ATX，其中Y=［y1，y2，…，yN］。

　　通过k近邻法构建邻域图G=(V，W)，其中V和W分别表示节点集和权值矩阵，权值矩阵W中的各元素根据数据集的局部信息和类别信息共同决定，如下所示：

　　其中：‖xi－xj‖为xi和xj两点之间的欧式距离，β为随机参数，接着通过权值矩阵W构建如式(2)所示的目标函数：

　　然后，将约束条件ATXDXTA=1考虑后，即可将对上式的求解转换为对下个公式进行求解。

　　求解上一公式即是求解一个广义特征值问题，将求前式所得的前d个最小特征值对应的特征向依次排列，即可得投影矩阵A=［a1，a2，…，ad］。

　　从LDP算法的步骤可以看出，LDP利用到了样本的局部信息和类别信息，可以更好地对数据内部结构进行挖掘，但是，LDP构建邻域图时，并不是所有的样本点都可以建立起与同类和异类样本点的近邻关系，如数据不平衡时就有可能出现邻域中全是同类样本点或者全是异类样本点的情况，导致构建的邻域图不平衡。

　　此外，根据可知，异类近邻点的权值函数并不是严格的单调递减，同样会对邻域图的构建造成影响。

　　因此，本文在LDP的基础上，集成局部信息和类别信息，提出LBDP算法，先是构建数据类内局部邻域图Gw(X，Sw)，其中，X为数据样本集；Sw为类内局部相似度矩阵，矩阵中的各元素计算如下：

　　其中，‖xi－xj‖为xi和xj两点之间的欧式距离，β为所有样本间欧式距离均值的平方；Nk（xi）表示xj的k1个同类近邻点组成的邻域；Nk（xi）表示xi的k1个同类近邻点组成的邻域；Ci和Cj分别表示样本i和样本j的类别，在Gw中，类内局部相似性散度Sw为：

　　其次凯时k66·(中国)平台官网，构建数据类间局部邻域图Gb(X，Sb)，其中，X为数据样本集；Sb为类内局部相似度矩阵凯时k66·(中国)平台官网，矩阵中的各元素计算如下：

　　其中：Nk(xj)表示xj的k－k1个同类近邻点组成的邻域；Nk(xi)表示xi的k－k1个同类近邻点组成的邻域；其余相关参数的定义和以上公式相同，在Gb中，类间局部相似性散度Sb为：

　　对于分类问题而言，要使得分类效果最好，就需要保证同类样本之间的散度较小，而异类样本之间的散度较大，即类内相似性散度矩阵要尽可能小，而类间相似性散度矩阵要尽可能大，由此，构建新的目标函数为：

　　为了对两种散度的贡献率进行调节，在式(8)中引入一个调控系数α，将式(8)调整为：

　　求上一公式即是求解一个广义特征值问题，将所得的前d个最小特征值对应的特征向依次排列，即可得投影矩阵A=［a1，a2，…，ad］。

　　结合上述分析，LBDP主要包括以下几个步骤：（1）设置初始参数，主要包括目标维度d，调节参数α，近邻点个数k以及同类近邻点个数k1；

　　（5）对最后一个公式进行求解，得到前d个最小非零特征值对应的特征向量，进而得到投影转换矩阵A=［a1，a2，…，ad］；

　　——【·基于LBDP的往复压缩机故障诊断方法·】——

　　（1）在往复压缩机上安装振动加速度传感器，并通过信号采集系统采集得到往复压缩机振动信号并进行预处理。

　　（2）选用不同的特征提取方法，构建能对往复压缩机故障进行表征的高维混合故障特征集，并将其分为高维训练样本集和高维测试样本集。

　　（3）将高维训练样本集输入LBDP中进行训练，得到投影转换矩阵A，并通过A实现测试样本集的降维，分别得到低维训练样本集和低维测试样本集。

　　（4）将低维测试样本集输入ELM分类器模型中，得到往复压缩机不同类型故障，实现故障诊断。

　　本文以2D12型往复压缩机为诊断对象，对所提方法的有效性进行验证，研究表明，气阀是往复压缩机中最易损坏的部件之一，因此在本文的研究中，以往复压缩机气阀为主要研究对象，共设置了气阀3种典型故障凯时k66·(中国)平台官网，分别为：阀少弹簧故障、阀片断裂故障、阀有缺口故障，将正常状态包含在内，则一共有4种往复压缩机运行状态。

　　在实验中，通过数据采集系统设置采样频率为50kHz，对于4种状态，每种状态各采集100组数据样本，每个样本采集1s，根据往复压缩机4种状态下的时域波形，从中很难直观地对4种状态进行有效的区分，需要进一步分析。

　　在获得往复压缩机不同状态下的故障信号后，就可以进行特征提取，在本文中，选用资料中中的特征提取方法进行特征提取，即从时域、频域和复杂度域中提取一个维数为20维的高维多域混合故障特征集。

　　这样，就可以得到往复压缩机每种状态的10020的故障特征集，接着，依据上面提到的流程，将其中的30组样本划分为训练样本集，剩余70组划分为测试样本集，然后，就可以得到低维训练样本集和低维测试样本集。

　　为了验证LBDP的有效性，还分别利用LDP和主成分分析(PCA)对高维特征进行降维处理，其中，LDP和LBDP方法中的目标维数d和邻域点个数k经过多次试验设置为5和15，LBDP中的k1设置为9，调控系数α设置为0.1。

　　接着按照设定的给出3种方法继续试验，3种方法中，LBDP得到的结果对往复压缩机4种状态的区分性最好，不同故障状态之间几乎没有交叉混叠的情况出现，各状态样本之间得到了有效地分离且聚集性较好；而PCA和LDP的结果中则或多或少存在一定的交叉和混叠，影响了对各状态的区分，效果不如LBDP好。

　　为了进一步验证LBDP的有效性，本文利用类间距离与类内距离比值大小来对低维特征的可分性进行量化比较，二者比值越大，说明低维特征的同类聚集性和异类差异性更好，即低维特征分类聚类效果更好，反之亦然。

　　根据实验结果可知，3种方法中LBDP的值最大，为113.29，是3种方法中最大，即LBDP得到的低维特征的可分析是最好的。

　　在获得往复压缩机4种状态低维故障特征后，就可以通过模式识别方法对不同状态进行识别，得到诊断结果。

　　从结果数据中可知，ELM对未降维的高维原始特征的单一状态诊断精度、平均诊断精度都是要比其余3种低，这表明高维原始特征中包含有很多的干扰特征，对ELM的诊断造成了一定的影响，这就进一步说明了对高维特征进行降维的必要性。

　　无论是从PCA、LDP和LBDP这3种方法的单一状态诊断精度来看，还是从平均诊断精度来看，LBDP方法的诊断精度均是最高的，平均诊断精度比PCA和LDP分别提高了10%和3.93%，相当于比PCA和LDP分别多正确识别了28和11个样本。

　　此外，算法抗噪能力的强弱也是衡量算法有效性的一个重要指标，因此，本文将不同强度的随机噪声添加到往复压缩机4种状态的测试样本集中，依次来对LBDP的抗噪能力进行测试。

　　从测试结果可知，对于3种方法而言，随着噪声强度的增加，各方法的诊断精度基本上都是呈现出线性下降的趋势，但PCA和LDP下降的趋势明显要比LBDP强，且在每种噪声强度，LBDP的诊断精度总是要优于PCA和LDP。

　　为提高往复压缩机的故障诊断精度，本文在研究LDP的基础上，充分利用样本类别判别信息和局部结构信息，提出基于LBDP的往复压缩机故障诊断新方法，往复压缩机故障诊断实例结果表明，LBDP可以实现高维特征的有效降维，在提升了低维特征对不同故障辨识力的同时，提高了ELM的故障诊断精度。

　　参考文献［1］郭梁柱，吴勇，李丽双.基于工业物联网架构的压缩机远程在线监测与故障诊断平台［J］.压缩机技术，2021(1)：22－27.［2］吕晨昊.优化状态监测技术在往复压缩机上的应用［J］.中国设备工程，2020，21：187－188.［3］徐健.安全状态监测与故障分析诊断融合技术在石化企业中的应用［J］.当代化工研究，2020，13：59－61.［4］程寿国，刘金南，刘夙伟，等.往复压缩机故障诊断研究现状及趋势［J］.石河子科技，2020(5)：18－19.［5］李世班，吴修彬.基于改进ＲSSD和MEF的往复压缩机故障诊断研究［J］.兵器装备工程学报，2019，40(7)：205－208.［6］李辉，茆志伟，张进杰凯时k66·(中国)平台官网，等.基于时频图像GLCM-HOG特征的往复压缩机故障诊断［J］.科学技术与工程，2021，21(10)：4030－4035.

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