侧面带孔圆螺母机构运动设计4、用解析法设计该凸轮轮廓，原始数据条件不变，要写出数学模型，编制程序并打印出结果

　　对于此次任务，要用图解法和解析法两种方法。图解法形象，直观，应用图解法可进一步提高学生绘图能力，在某些方面，如凸轮设计中，图解法是解析法的出发点和基础；但图解法精度低，而解析法则可应用计算机进行运算，精度高，速度快。在本次课程设计中，可将两种方法所得的结果加以对照。

　　其中，e、rr、rb、h分别代表偏距、滚子半径、基圆半径及从动件最大升程，ф、фs、ф‘、фs’分别代表凸轮的推程角、远休止角、回程角及近休止角。

　　根据等加速和等减速推程运动规律和正弦加速度回程规律，得到相应的数据，再将相应的数据利用CAD软件将凸轮机构描绘出来。得到凸轮轮廓曲线

　　压力角是衡量凸轮机构传力特性的一个重要参数。压力角是指在不计摩擦力的情况下,凸轮作用于从动件上的驱动力与从动件上受力点的速度方向之间所夹锐角。若不考虑摩擦力,凸轮作用于从动件上的驱动力是沿法向传递的。

　　d1=160°推程运动结束的凸轮总转角，其中(d1- d0)为推程角δ01

　　d2=180°远休止运动结束时总转角，其中(d2-d1)为远程休止角δ02

　　d3=280°回程运动结束的凸轮总转角，其中(d3- d2)为回程角δ03

　　d4=360°远休止运动结束总转角，其中(d4-d3)为远程休止角δ04

　　式中，δ的变化范围是0~δ0/2，所以在等加速段推程中，将δ分成12等份，相应地求出s的值，如下图：

　　在此阶段，推杆的位移s与凸轮转角δ的平方成正比，故位移曲线为一段向上的抛物线，如图.

　　我们用ρ1表示凸轮工作廓线的曲率半径,用ρ表示理论廓线;为了避免发生失真现象，我们应该使p的最小值大于0，即使ρ＞r1；另一方面，滚子的尺寸还受其强度，结构的限制，不能太小，通常我们取滚子半径；r1=（0.1~ 0.5）* r0

　　推程的最大压力角为17°，小于一般直动推杆[a]=30°。同样，也可得回程时最大压力角21°，而对于封闭的凸轮机构，由于推杆运动是封闭力，通常回程压力角[a]=70°到80°，因此凸轮的最大压力角远小于许用压力角，故该凸轮满足许用压力角的要求.

　　5、进行计算机辅助设计。为保证机构有良好的受力状况，推程许用压力角［α］=38º，回程许用压力角［αˊ］=70º，设计过程中要保证α推程≤［α］=38º，α回程≤［αˊ］=70º，为保证机构不产生运动失真和避免凸轮廓线应力集中，取凸轮实际廓线的许用曲率半径［ρ ］=3mm，设计过程中要保证凸轮理论廓线外凸部分的曲率半径ρ≥［ρ ］r =38=11mm。

　　在设计滚子推杆凸轮机构的凸轮廓线时，可首先将滚子中心A视为尖顶推杆的尖顶，按前述方法定出滚子中心A在推杆复合运动中的轨迹（称此为轨迹为凸轮的理论廓线，cam pitch curve），然后以理论廓线上一系列点为圆心，以滚子半径r为半径，作一系列的圆，再作此圆族的包络线，即为凸轮的工作廓线（又称实际廓线，cam contour）。要注意，凸轮的基圆半径若未指明，通常系理论廓线的最小半径。

　　2、根据工作要求选择从动件的运动规律。为了保证机构为柔性冲击，从动件推程和回程可分别选用等加速等减速运动规律和简谐运动规律。推程运动角φ=160º，回程运动角φˊ= 100º，停歇角φs=20º。

　　式中，δ的变化范围是δ0/2~δ等减速段与等加速同理，将δ分成相应的几等份，得到相应的s值。

　　2、采用图解法设计：凸轮中心到摆杆中心A的距离为20mm，凸轮以逆时针方向等速回转，摆杆的运动规律如表：

　　如果升程过程中，限制最大压力角αmax≤38º，此时对应的基圆半径即为最小基圆半径r 。

　　假设机构在αmax位置是对应的从动件位移为sp，类速度为 ，那么r0min的表达式为

　　在应用上式计算r0min时，要精确求解到φp值有时较为困难，为此可用经验值近似替代φp，如从动件作等加等减速运动、简谐运动时均可取φp为0.4Φ处的φ值（Φ为凸轮推升程运动角）。再按上述计算出的r0min作为初值，然后校核各位置的压力角α是否满足[α]的要求，否则应加大r 再重新校核。

　　凸轮廓线曲线设计所依据的基本原理是反转法原理。其推杆的轴线与凸轮回转轴心O之间有一偏距e，当凸轮以角速度绕轴O转动时，推杆在凸轮的推动下实现预期的运动。现设想给整个凸轮机构加上一个公共角速度-，使其绕轴心O转动。这时凸轮与推杆之间的相对运动并未改变，但此时凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨以角速度-绕轴心O转动，一方面又在导轨内作预期的往复运动。这样，推杆在这种往复运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。

　　利用等加速等减速运动规律计算凸轮机构在回程过程中的推杆的运动规律，也就是指推杆的位移s，速度v和加速度a随时间t变化的规律。

　　设在加速段和减速段凸轮的运动角及推杆的行程各占一半（即各为h/2及ф/2）。这时，推程加速段的边界条件为

　　4、列出必要的计算公式，写出图解法的向量方程，写出解析法的数学模型，计算流程和计算程序，打印结果；

　　工作要求当凸轮逆时针转过160º时，从动件上升50mm；当凸轮继续转过20º时，从动件停歇不动；当凸轮再转100º时，从动件返回原处。已知凸轮以等角速度ω=10rad/s转动，工作要求机构为柔性冲击。凸轮机构以等角速度逆时针方向旋转，推杆轴线在凸轮回转中心右侧，偏距e=20mm。